33 жаштагы Квирквелия карьерасында Казан шаарындагы «Рубин» (87 оюн), Москвадагы «Локомотив» (80 оюн), Украинадагы «Металлист» (6 оюн), Азербайжандын «Нефтчи» (33 оюн) жана Сауд Арабиясынын «Аль-Ухдуд» (33 оюн) сыяктуу ар кандай клубдарда ойногон.
Коргоочу үчүн акыркы команда Грузиянын «Торпедо» болуп, ал жерде 18 оюн өткөрүп, 2 гол киргизген.
«Локомотив» командасында Квирквелия Фернандо Торрес сыяктуу жылдыздарга каршы ойногон, ал эми «Аль-Ухдудда» Криштиану Роналду жана Роберто Фирмино менен беттешкен. Ошондой эле, ал Грузиянын улуттук командасында Уэльс менен Гарет Бэйлге, Германия менен Марко Ройс жана Томас Мюллерге каршы ойногон.
Элдар Молдожунусов, команданын жаңы чабуулчысы, мурунку сезондо Кочкор-Атадагы «Нефтчи» командасында ойногон.
Жаңы оюнчулардын презентациясы 14-январда Бишкекте өткөрүлүп, Квирквелия 33-номерди, ал эми Молдожунусов 10-номерди алды.
