Асан Абдиев родился в 1907 году в селе Кара-Саз, которое в настоящее время является частью айыльного аймака Ормон Хан. Его отец, Абды Супа уулу, происходил из рода кушчу и, по различным источникам, появился на свет около 1860 года. Абды обладал достатком, а его отец Супа был известным человеком во времена Ниязбек уулу, Ормон хана. По рассказам старожилов, когда его овцы паслись на склонах, «гору не было видно». Абды вырастил семерых сыновей, среди которых третий по счету был Асан.
Когда Асану исполнилось девять лет, он стал свидетелем событий, известных как «Үркүн», в 1916 году. В это трудное время его семья, спасаясь от репрессий, бежала в Китай. Путь был крайне тяжелым, и многие люди, перемещавшиеся пешком, погибли от голода и лишений. После года, проведенного вдали от родины, семья вернулась, но из семерых братьев домой вернулись лишь трое: Асан, Самат и Садык. Остальные погибли или пропали без вести. В 1917-1918 годах Асан потерял отца, став сиротой в юном возрасте.
С установлением советской власти старший брат Садык уехал для учёбы в Ташкент. В 1922 году, когда Асану исполнилось 15 лет, он поступил в подготовительный класс Института народного просвещения при Среднеазиатском коммунистическом университете (САКУ) в Ташкенте благодаря поддержке брата.
Исследователь Бакыт Асанов отмечает, что там Асану оказал значительную помощь русский педагог Пётр Кузьмич Юдахин, который стал для него как родной отец. Пётр Кузьмич был старшим братом Константина Кузьмича Юдахина, который позже составил кыргызско-русский и русско-кыргызский словари.
В 1924 году на втором пленуме Туркестанского Центрального исполнительного комитета было принято решение о подготовке учителей для малочисленных народов, в том числе для кара-кыргызов и таджиков. В том же году в Кыргызстане был основан Институт народного просвещения, директором которого стал Юдахин.
Осенью 1924 года, после учреждения Кара-Кыргызской автономной области, Юдахин приехал в Пишпек, где купил недостроенный дом и ускорил его строительство, чтобы создать общежитие и столовую. 25 сентября 1925 года состоялось торжественное открытие Кыргызского института народного просвещения.
Асан Абдиев учился в Среднеазиатском коммунистическом университете до 1925 года, а затем стал одним из первых 140 студентов нового института в Пишпеке. Он обучался четыре года и усердно трудился, став одним из лучших студентов. Среди его однокурсников были такие известные личности, как Мукай Элебаев, Касымалы Жантөшев и Ташым Байжиев. Позже данный институт преобразовался в Центральный Кыргызский педагогический техникум.
После завершения обучения Асан начал свою карьеру в качестве инспектора районного отдела народного образования в Балыкчы и вступил в Коммунистическую партию. В разные годы он также возглавлял образовательные отделы Аламединского и Каракольского районов, работая в системе образования страны.
С Нуржан, своей супругой, он воспитал дочь Розу, родившуюся в 1932 году. Современники отмечали, что Нуржан отличалась длинными волосами, заплетёнными в две косы, которые доходили до пят.
В 1937 году, во время сталинских репрессий, Асан и его брат Садык были арестованы по подозрению в связи с партией «Туран». Асан оказался в одной тюрьме с Төрөкулом Айтматовым, а затем был отправлен в Сибирь, где работал на лесозаготовках в тяжелых условиях. Садыка сослали в Магадан.
Нуржан, оставшаяся с дочерью, не оставила попыток освободить мужа. Со слов очевидцев, она даже отправилась в Москву, где добивалась личного приема. В итоге, её настойчивость привела к пересмотру дела, и Асан был оправдан и смог вернуться домой. К сожалению, Садык, по имеющимся данным, скончался в лагере в 1947 году.
В конце 1938 года Асан возобновил свою профессиональную деятельность, став начальником районного отдела народного образования в Жумгальском районе. После ареста его исключили из партии, и, несмотря на реабилитацию, он не возвращался в КПСС, заявив, что не может служить партии, которая без разбирательства отправила его в Сибирь.
Во время Великой Отечественной войны Асан работал директором школы в колхозе «Иликтир», организуя помощь пожилым и привлекая учеников к написанию писем на фронт, а также участвовал в ликвидации неграмотности среди взрослых.
После смерти Нуржан Асан остался один с дочерью. Позже он женился на Айнагүл Субанкул кызы, с которой у него родились дети, но она ушла из жизни рано. В третьем браке родилась дочь Салтанат.
В разные годы Асан Абдиев работал директором школ, заведовал отделами образования в Нарыне и Жумгале, а также преподавал историю и географию. В пожилые годы он мечтал встретиться с Чынгызом Айтматовым, чтобы рассказать ему о его отце, Төрөкуле Айтматове, но эта встреча так и не состоялась.
Асан Абдиев ушел из жизни 20 февраля 1984 года, и его похоронили в селе Жаңы-Жол Кочкорского района. Его потомки стали педагогами, врачами и инженерами. Местные жители отмечают, что Асан воспитал целое поколение учеников, многие из которых с благодарностью вспоминают своего учителя.
