Георгий Шевченко оставил значительный след в истории кыргызского футбола, став одним из ключевых игроков знаменитой команды «Алга» в её золотой эре. С 1965 по 1971 год он защищал цвета клуба, будучи приглашённым из «Днепра» тренером Николаем Самариным.
На позиции защитника Георгий проявлял выдающиеся качества: его стратегическое мышление и способность предугадывать развитие атак позволяли команде добиваться высоких результатов. Из-за своей уверенности и интуиции партнёры по команде прозвали его «Рихард Зорге», что символизировало его мудрость и проницательность. Надёжная игра Шевченко не раз способствовала победам «Алги».
Уже в своем первом матче за «Алгу» он завоевал признание зрителей и уважение своих товарищей. В этой встрече команда одержала победу над «Пахтакором» со счетом 4:1, а Шевченко стал одним из авторов забитых мячей.
Сезон 1967 года стал знаковым для клуба: «Алга» играла яркий и атакующий футбол, не хватило всего нескольких очков для выхода в высшую лигу. По итогам сезона Георгию Шевченко и его команде было присуждено звание мастеров спорта СССР.
В 1971 году Георгий завершил свою карьеру в большом футболе, но продолжил активно заниматься спортом, став тренером. Он работал с юными футболистами, родившимися в 1958 году, и проявил себя как талантливый педагог. В результате его работы команда заняла третье место на первенстве СССР среди старших юношей в Киеве, где участвовали такие клубы, как ЦСКА, «Динамо» (Киев), «Карпаты» и «Заря».
Даже после завершения своей профессиональной карьеры Георгий оставался верным футболу. До 70-летнего возраста он играл за сборную ветеранов Кыргызстана, представляя страну на матчах в Алматы и Москве. Каждый раз он выходил на поле с присущей ему уверенностью и благородством.
